Rational Chebyshev approximations for the error function 论文
详细信息
- 发表期刊/会议
- Mathematics of Computation
- 发表日期
- 1969-01-01
- 发表年份
- 1969
关键词
摘要
This note presents nearly-best rational approximations for the functions erf <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis x right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(x)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and erfc <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis x right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(x)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , with maximal relative errors ranging down to between <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="6 times 10 Superscript negative 19"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>6</mml:mn> <mml:mo> × </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>19</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">6 \times {10^{ - 19}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="3 times 10 Superscript negative 20"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo> × </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>20</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">3 \times {10^{ - 20}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> .