Algebraic Coding Theory 论文

摘要

代数的な誤り訂正符号の基本的な考え方，方法について，最近の進展も含めて概説する．線形代数にプラスアルファの代数を加えたもの，代数的な構成が符号の効率的な利用（符号化，復号，ハードウェア化）に直結しているものを，狭義の「代数的符号」と呼び，そのような符号の構成と利用， 特に復号法について述べる．代数的な方法の基礎となるのは，有限体上の（1変数，または，多変数）多項式， あるいは，（一次元， または， 多次元）配列による符号の表現である．復号において，線形再帰関係とグレブナー基底の概念が重要な働きをする．