H1 versus C1 local minimizers 论文

1993Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique引用 254
Advanced Optimization Algorithms ResearchAdvanced Control Systems OptimizationAdvanced Mathematical Modeling in Engineering

摘要

On considere de fonctionelles de la forme Φ (u)=(1/2)∫ Ω |⊇u| 2 -∫ Ω F(x, u). Sous des hypotheses convenables on prouve qu'un minimum local de Φ au sens de la norme C 1 est necessairement un minimum local au sens de la norme H 1 . Ce resultat est particulierement utile dons le cas ou l'equation correspondante admet une sous-solution et une sur-solution